In 1200 na Christus merkte een Italiaan op dat planten op een bepaalde manier uit de grond groeien. Hij observeerde dat wanneer de scheut uit de grond kwam, het eerst de stam creëerde. Kort daarna verschenen de eerste bladeren en takken. Het zag eruit als dit:
Plant
De man heette Leonardo Pisano en hij woonde in Pisa. Tegenwoordig wordt hij echter herinnerd als Leonardo Fibonacci van filius Bonacci, wat "de zoon van Bonaccio" betekent. Gewoon door de natuur te observeren, herontdekte hij de lang verloren creatiesequentie:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…
Pythagoras noemde dit GOD DIE OP DE GETALLEN BLAAST, maar tegenwoordig wordt het simpelweg de Fibonacci-sequentie genoemd. Deze reeks is noch aritmetisch (gebaseerd op de optelling van getallen door een constante: 1, 2, 3, 4…) noch geometrisch (gebaseerd op de vermenigvuldiging van getallen door een constante: 2, 4, 6, 8…) maar in plaats daarvan recursief. Deze sequentie is gebaseerd op de optelling van twee aangrenzende getallen om een derde te produceren: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Als we deze sequentie als een vergelijking zouden willen uitdrukken, zou het er als volgt uitzien:
x + 1 = x²
Door x op te lossen met behulp van de kwadratische vergelijking krijgen we x = 1.618. Wanneer we dit getal gebruiken, duiden we het aan als Φ en verwijzen we ernaar als Phi ter nagedachtenis aan de Griekse beeldhouwer Phidias. We noemen deze relatie de Gouden Verhouding of 1:1.618.
Maar Leonardo Pisano deed veel meer dan alleen de Fibonacci-sequentie herontdekken—hij bracht "Indiase cijfers" naar Europa. De bekende cijfers 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 en natuurlijk 0 werden de bouwstenen van de moderne wiskunde. Deze sequentie identificeerde nul (zephirum) niet alleen als "niets" maar als een getal op zich. Leonardo gebruikte deze sequentie om handelaren te laten zien hoe ze deze cijfers in dagelijkse transacties konden gebruiken.
Er zijn twee kenmerken van deze nummering die nuttig zijn: het ene is het idee dat de positie van een getal in een sequentie zijn grootte aangeeft (dus 90 is 10 keer 9). Het andere is dat dit positiestelsel alleen werkt als een van de tien cijfers voor niets staat. Met andere woorden, de taal van de wiskunde werkt alleen als nul ook wordt beschouwd als het teken voor een operatie—het proces van het veranderen van de waarde van een cijfer door de plaats ervan te verplaatsen.
De Fibonacci-getallen zijn het nummeringssysteem van de natuur. Ze komen overal in de natuur voor, van de bladarrangementen in planten tot het patroon van de bloemetjes van een bloem, de schubben van een dennenappel of de schubben van een ananas. De Fibonacci-getallen zijn daarom toepasbaar op de groei van elk levend wezen, inclusief een enkele cel, een graankorrel, een bijenkorf en zelfs de hele mensheid. De natuur volgt de Fibonacci-getallen op een verbazingwekkende manier. Maar we observeren heel weinig de schoonheid van de natuur. De grote dichter Rabindranath Tagore merkte dit ook op. Als we het patroon van verschillende natuurlijke dingen minutieus bestuderen, merken we dat veel van de natuurlijke dingen om ons heen in het echte leven de Fibonacci-getallen volgen, wat vreemdheid onder ons creëert. De studie van de natuur is zeer belangrijk voor leerlingen. Het vergroot de nieuwsgierigheid onder de leerlingen. Het onderwerp is gekozen zodat leerlingen geïnteresseerd kunnen raken in de studie van de natuur om hen heen. Beveiliging in een communicatiesysteem is momenteel een interessant onderwerp nu India naar digitalisering gaat. Een beetje concept voor het beveiligen van gegevens wordt ook in dit model gegeven. Laten we eindigen met de woorden van Leonardo da Vinci: “Leer hoe je moet zien, besef dat alles met elkaar verbonden is.”